大家好！我是James，一个独立开发者，我想讨论一下我的游戏的优化循环中遇到的一个问题，我花了很多时间试图让它更有趣。想必一些人会对数学感兴趣（或告诉我我哪里做错了 😄）。

问题： 大多数休闲游戏在运行时都会赚取优化货币，比如说是你的收入的平方根。我的游戏也是这样：reward = 10 × sqrt(runSalvage / D) 但是，我让设施成本以指数方式增长，所以你的收入只会以线性方式增长。实际上，一次运行的总收入会比线性增长快一些，大约是：t × log(t) 将它们放在一起，奖励每小时都会下降，从第一分钟开始。平方根吃掉了你的增长。因此，最优的策略是立即重置，反复进行。所有我玩过的这种形状的休闲游戏都最终会变成重置的spam，开发者通常会添加一个最小时间限制来绕过这个问题。

为什么不用定时器？ 我试过了。玩家测试反馈说它看起来像回头来玩。缺乏玩家主动权使它变成一个规则，这不是很有趣。

我做了什么： 等待支付的收入必须以t²的方式增长，才能让平方根的增长速度超过时间。所以我添加了一个名为系统不稳定性的斜率，它将废料收入乘以：(1 + 2 × hoursIntoRun)²，最大值8小时（×289峰值）。当你将它整合时，运行的收入会增长大约像t³。平方根就是t^1.5，所以奖励每小时现在会随着时间的推移而上升，直到达到最大值。这使我能够将重置转变为玩家可以做出决定的真正决策，是否要提前兑现，还是等到峰值。8小时的最大值与离线最大值相同，因此有闲暇时间的玩家可以在睡前启动一次运行，然后在醒来时达到峰值，目的是让玩家不受懒惰玩（这是一个休闲游戏啊！）的惩罚。

我必须小心的部分：

- 离线进度：如果你在乘数从×10到×200的间隙离开，不能在×200时支付整个间隙。我的游戏会在整个间隙的平均值上支付（它是一个多项式，所以它可以很好地整合）。

- 还存在最小值，但它是生产目标而不是定时器，因此主动玩家可以更快达到。

- 最大值很重要。没有它，等待的最优策略是无限的，这只是另一种破碎的形状。

我不确定的部分： 这种斜率感觉好吗？还是它只是将最优等待时间移动到另一个地方，你会感到有责任去实现它？我的担忧是，我创建了另一种形式的任意等待。您在类似游戏中如何管理这个问题？（如果有人感兴趣，我的游戏是Umbral Idle：最后的废料在Android上）