昨天，我分析了S&P 500的10年和15年年化滚动回报率，注意到与一个周期为35.5-36.5年的正弦波的强相关性（该模型由三个调谐频率的正弦波组成，固定相位加上一个进一步的纠正以解决回撤峰值）。通过蒙特卡罗模拟，结果表明，与一个简单的正弦波相关性如此强 ($R\^2 > 0.7$，附图），这不能仅仅归因于 chance ($p < 0.01$，考虑到自相关性和样本偏差，另外还进行了1000个不同的乱序测试，使用块引导法）。因此，这很可能反映了真实的经济周期。这个是否具有预测性是纯粹的猜测；它只是有趣的是理解这种模型所降低的增长。

实际上，从一眼望去，似乎市场已经领先了4年左右，开始了所谓的“峰值”（由10年回报率模型估计）。因此，从这些回报率（以及从2016年开始的过去价格数据）中，我创建了两个价格图：一个是基于预测的滚动回报率，另一个是基于将预测值推迟4年的图表（在悲观的模型中，10年窗口截至2027年的回报率等同于周期“拟合”的模型预测的2031年的回报率）。根据这些数据，该模型预测2033-2037年之间将出现严重的放缓或经济衰退（取决于是否推迟预测），然而，在此之前，我们将有另外6-10年的年化回报率与过去15年相似（15%的年化平均回报率，包括扣除26%的净股利息）。