你好，我刚刚开始我的暑假假期，正在思考是否从零开始建立我的游戏引擎，尽管我对游戏开发的知识并不多，但我相信我可以做出一些东西，我想先建立一个数学库，然后再建立一个物理引擎，使用它们来建立一个游戏引擎。但是，我遇到了很多问题，不是关于性能的问题，因为我刚刚开始，而是关于架构的问题。

我的当前问题是在数学库中，我有很多问题，希望得到帮助。

第一个问题是epsilon：

我应该如何选择一个epsilon值？我已经定义了浮点数和双精度浮点数的epsilon值，但我不确定是否正确？所有我听到的都是，不要使用双精度浮点数，因为它们很慢。

我应该是否为所有函数添加一个默认参数，让用户输入自己的epsilon值？而且，运算符重载函数只接受两个参数。

第二个问题是安全性vs不安全性：

我应该如何编写可能会出现除以零的函数？我是否应该为每个函数编写两种版本？而且，运算符重载函数是安全的还是不安全的？如果我写检查零的代码，会不会影响函数的性能？如果我写检查零的代码，应该使用哪个epsilon值？而且，运算符重载函数如果是安全的，如何传递epsilon值？

第三个问题是成员函数vs全局函数：

我应该如何决定哪些函数应该是成员函数，哪些函数应该是全局函数？因为我之前都是根据感觉来决定的，“这个函数给我的感觉是成员函数”之类的。

我真的很迷惑，希望得到一些指导。